$A$ şehrinden $C$ şehrine kaç farklı yoldan gidip dönülebilir.

Question

A şehrinden B şehrine 5 farklı, B şehrinden C şehrine 3 farklı yol vardır. A kentinden C kentine gitmek isteyen bir kişi B ye uğramak şartıyla, giderken kullandığı yolları dönüş yaparken kullanmadan kaç farklı yoldan gidip dönebilir?

Giderken kullandığı yolları dönüş yaparken azalıyor sanırım ama kaç farklı yoldan gidip dönebilir en çok orada takıldım.

Comments

1) Gidis icin kac farkli secenek var?
2) Donus icin A-B ve B-C arasi kac yol kalir?

---

<p> 5 ile 3 ü çarparsan 15 olur.dönüş olmadığı için sade 15tir cevap
</p>

---

Donus var.           

Answer 1

$A-B$ arası $5$ yol varmış,

$B-C$ arası $3$ yol varmış,

Yolcumuz $A$'dan $C$'ye giderken $B$'den geçmek durumunda ise $A-B-C$ rotasını izlemelidir;

$A-B$ arası $5$ ve $B-C$ arası $3$ olduğu için (çarpımla bağlayarak) $5\cdot3=15$ farklı yoldan gidiş yapar................(1)

Dönüşte giderken kullandığı yollardan tekrar geçmeyecekse $A-B$ arası $4$ ve $B-C$ arası $2$ yolumuz kaldı, yolcumuz burada da; $4\cdot2=8$ farklı yoldan dönüş yapabilir.................(2)

Şimdi geldik asıl soruya, bu gidiş ve dönüşü çarparak mı birleştiririz, toplayarak mı?

Çarparak,çünkü bu iki işi beraber yapıyoruz, gidiş ve dönüş. 

O zaman $8\cdot15=120$ gidiş ve dönüş yaparken kaç farklı yol kullanılabileceğini bize ifade eder.