$\dfrac{8!-7!-6!}{8!}=?$-YGS 2015

Question

soru söyle ;

8!-7!-6! / 8! bu 2015 ygs de sorulmuş bu soruyu bana acıklayarak adım adım anlatabilirmisiniz 

teşekkurler...

Comments

$n!=n(n-1)!$ ve $(n-1)!=(n-1)(n-2)!$   ($n >2$ için) özelliğini kullanabilirsiniz.

---

<p> ya ben anlamadim aslinda mantigini ogretmenim anlatmisti ama yani o indirgeyerek yapiyordu not almadim unuttum sayilari yerlestirerek cevaplarmisiniz lutfen 
</p>

---

Bunu da bir yoruma dönüştürün isterseniz, cevap yazdığınız zaman o esnada yorum yapan kişiye bildirim olarak gitmiyor çünkü.

---

$8!=8\cdot 7 \cdot 6!$

$7!=7 \cdot 6!$ 

$\dfrac{(8.7-7).6!}{8!}=\dfrac{49}{7\cdot 8}=\dfrac{7}{8}$

---

deniz abi rakamlara doküp soruyu cozmussun ama bendeki cevap anahtarina gore sonucun 6/7 olmasi lazim birde bu soru ici baska bir yol yokmu 

---

Dikkatsizlik yapmışım şöyle oluyor;

Hepsini ortak $6!$ parantezine alalım $$\dfrac{6!(8.7-7-1)}{8!}=\dfrac{6!(48)}{8.7.6!}=\dfrac{48}{8.7}=\dfrac{6}{7}$$ 

Ben uzun uzun yazdım, ama mevzu tamamen $8!=8.7.6!$ ve $7!=7.6!$'i göstermekte;) (Ben de geçen yorumda 1'i unutmuşum)

---

simdi daha iyi anliyorum mesela hepsini 6! parantezine almissiniz fakat neden -7 ve hic anlamadigim 1 nereden geliyor islemin sonunda da sadelestirme yapmissiniz 

---

Bir cevap ekledim, oradan bakabilirsin, sorun olursa yine sormaktan çekinme;)

---

hmm simdi anladim en kucuk olani parantez aliyoruz ve her zaman 1 i oluyor peki bunu parantez almadan yapabilirmiyiz 

---

Yani, parantez ciddi zaman kazandırıyor. Bir süre sonra alışınca daha kolay gelir. Hepsini teker teker bulup toplayıp bölmek de mümkün.  

---

deniz hocam senin bir facebook veya gmail hesabin varsa link atarmisin ben sana daha cok soru sorucam cunku benim icin gercekten degerlisin 

---

:)), Bana deniz de, ben de öğrenciyim.

---

oylemi :) peki deniz universitemi lisemi 

---

Lise. Sen?        

Answer 1

Soru şöyle $\dfrac{8!-7!-6!}{8!}$ şimdi bizim burada yapmamız gereken

$i)8!=8\cdot 7\cdot 6!$

$ii)7!=7\cdot 6!$

$iii)6!=1\cdot6!$ özelliklerini kullanmak. (1 buradan geldi)

$$\dfrac{8\cdot 7 \cdot6!-7\cdot 6!-1\cdot 6!}{8\cdot7\cdot6!}$$ şimdi ortalığı $6!$ parantezine alıyorum!

$$\dfrac{6!(8\cdot7-7-1)}{8\cdot7\cdot6!}$$ buradan parantez içlerini hesaplarsak

$$\dfrac{6!(48)}{6!(56)}=\dfrac{48}{56}=\dfrac{6}{7}$$

Comments

bende liseyim 12.sinif ygs miz var :)