üçgende uzunluk

Question

 

ABC bir üçgen

[AE] ve [CD] açıortay

AB , BC'ye dik

|CE|=2 cm

|CF|=3 cm

Yukarıdaki verilere göre |BE| = x kaç cm dir?

Soruyu çözmeye çalışırken ilk önce benzerlikten yararlanmak isteyip açıları isimlendirdim. ABE üçgeni ile DBC üçgeninin benzerliğini kullanmak istedim ama kullanamadım.

AFC açısını 135 buldum, AF kenarının uzunluğunu bulabilseydim cosinüs teoremi uygulayıp ordan bir şeyler ilerletecektim o da olmadı..

Comments

FEC ucgeni bu verilerle cizilemez gozukuyor. Cunku FE uzunlugu FEC ucgeninde  kosinus teoreminden  karmasik sayi geliyor.

---

baska nasıl yollar izlenebilir hocam?

---

B den F ye bir doğru çiz o da açıortay olur çünkü acoortaylarin ortak kesişim noktasından geçiyor.Ben denemedim ama ise yarayabilir

---

Ilk dedigim yanlis olabilir tekrar bakmak lazim

 Bu verilerle soyle cozebilirsiniz: EFC acisi 45  ve FBE acisi da 45 derece oldugundan F,B ve E den bir cember gecer. FC yi cembere teget olarak dusunun ve C noktasina gore kuvvet yazin.

---

Bu soru Alper hocanın belirttiği şekilde çizilemeyen bir üçgenle ilgili. Normalinde çözülmesi mümkün değil. Ama soruya illede bir cevap vermek gerekirse; $BFC\sim FEC $ olduğundan $ \frac32=\frac{x+2}{3}\Rightarrow x=\frac 52$ olarak bulunur.

---

Resim zorunlu ise lütfen benim yaptığım gibi mümkün olduğunca keserek ekleyin resminizi.

---

Bu sorunun çözümü için 3.bir yola kafa patlatıyordum D den AC'ye dik bir B' noktası secilse BDB'C den çember gecirilir DC'de çap olur iç kuvvetten $3.DF=2x$ olur DF $\frac{2x}{3}$ olur $BD$ yi bulmak için neler yapabiliriz. Sanırım merkezi bulduk mu is tamam merkezin F noktası olamayacağı belli zaten ama nasıl bulabiliriz?

---

İç kuvveti F ye göre alıyorsan buradan geçen kirişleri gözönüne almalısın. Buna göre hesabın hatalı gözüküyor. 

---

Haklısınız F den iç kuvvet alamam en iyi E den alınır. E için de bir bilgi yok, demek ki bu yol biraz zorlama olmuş:( sağolun:)

---

Bu soruyla aklıma gelen bir kanıt http://matkafasi.com/110030/dik-ucgende-bir-kanit

Answer 1

Bu şekliyle soruya yanıt verelim: $BFC\sim FEC $ olduğundan $ \frac32=\frac{x+2}{3}\Rightarrow x=\frac 52$ olarak bulunur.