geometrik şekillerin kesit alanları

Question

Silindir biçmindeki iki eş ağaç kütüğünden biri dik konumda iken ortadan ikiye (kesit alanı dikdörtgen olacak şekilde) diğeri ise yatay konumda iken ortadan ikiye (kesit alanı daire olacak şekilde) ayrılıyor.

Daire şeklindeki kesitin dikdörtgen biçimindeki kesite oranı  $\dfrac{3\pi }{5}$ olduğuna göre kütüğün taban yarıçapının yüksekliğine oranı kaçtır?

yarıçapı r alarak; dikdörtgenin kısa kenarını 2r, uzunluğunu h kabul ettim:

$\dfrac{\pi r^{2}}{2rh}=\dfrac{3\pi }{5}$

buradan r = 6h/5 , r/h oranı da 5/6 buldum. Fakat cevap 6/5 diyor.

Comments

ayrıca latexle yazıp $ içine almama rağmen matematiksel semboller olarak çıkmadı :/

---

\dfrac{\pi r^2}{2rh} yazarsan yani {} arasında boşluk bırakmazsan düzelir.

Answer 1

Dairenin alanı / dikdörtgenin alanı istenen sonucu veriyor. İşlem hatası yapılan yeri de ekliyorum; $$\dfrac{\pi r^2}{2rh}=\dfrac{\pi r}{2h}=\dfrac{3\pi}{5}$$ ise $$\dfrac{r}{h}=\dfrac{2\cdot3}{5}=\dfrac{6}{5}$$

Comments

teşekkür ederim :)

---

 :)