Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
752 kez görüntülendi

1+x+x2+x3+x4+ şeklinde giden bir biçimsel kuvvet serisini tersinir polinomu 1x ile çarpıp böldüğümde 11x elde ediyorum. Ancak başka bir bilgi kullanarak yazacak olursam 

1x1x sonucuna ulaşıyorum ve 1<x<1 için x'nin 0 olacağının farkındayım ama tersinir polinom ile çarpıp böldüğümde x'nin 0 olduğu sonucuna ulaşıyorum. x için 1<x<1 gibi bir şart koymamış olmama rağmen, bunun sebebi nedir? Acaba sayıların 'uncu kuvvetiyle ilgili bilmediğim bir durum mu var?

Lisans Matematik kategorisinde (895 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 752 kez görüntülendi
Soru başlığında belirttiğin gibi bunlar biçimsel nesneler. x de bir sayı değil.

Ideal nedir biliyor musun? x ile gösterdiğin şeyin sıfır olmasını, n=1(xn) kesişim idealinde sıfırdan başka eleman olmaması ile açıklayabilirsin.

Çok az biliyorum hocam, kesişim idealini biraz açabilir misiniz?

(1x)(1+x+x2+)=1+n=1anxn olarak dusunerek su soruyu soralim n>1 icin an degeri ne olur. 

0 olur çünkü  aynı üsse sahip terimler en yüksek dereceli terime kadar 0 katsayısı alır sabit terim dışında (zaten onu dışarı almışsınız). Eğer sonsuza kadar gidiyorsa da en yüksek dereceli terim var olamayacağı için  an değeri sıfır olur. Sanırım ben sorunumu anladım x ı önce nesne kabul edip daha sonra ama şu sayı olsa böyle olmaz mıydı gibi yaklaşmışım x zaten bir sayı belirtmiyordu. Yorumlarınız için teşekkür ederim:)

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,914 kullanıcı