Kombinasyon şifre sorusu

Question

4 haneli rakamları farklı bir telefon şifresi kaçıncı denemede çözülebilir? 

Cevap:13024

Comments

Merhaba, sitede soru sorarken dikkat edilmesi gereken pek çok kural var. Bunlardan en önemlilerinden birisi, soru soran kişinin yazdığı soru hakkında kendi denemelerini ve düşündüklerini yazması kuralı. Bu kuralın pek çok nedeni var. Bu konuda lütfen şuradaki yorumu okuyun. Genel kurallar hakkında da lütfen şuraya bakınız.

Önemli anımsatma: Genel olarak kurallara uygun sorulmuş sorular yanıt bulmakta.

"

---

Bütün şifreler "0000-9999" arasında. Yani en fazla 10000 olası şifre var. On binden fazla deneme gerekeceğini sanmıyorum.

---

Sitede daha yeni olduğumdan üzgünüm diğer sefere kurallara daha dikkat edeceğim haklısınız fakat cevap olarak 13024 diyor aslında şöyle dülünmüştüm her haneye bir adet rakam yazılacağından geriye 9 rakam sonra 8 sonra 7 sonra 6 ve bunların çarpımından 3024 ü elde ederiz ve eğer rakamları aynı olasılığını yani 10000 i toplarsak cevap gelir fakat zaten rakamları farklı demiş ve ondan dolayı neden aynı olma durumlarını da tıpladığımızı anlamadım

---

Böyle bir toplama yapmaya gerek yok. Senin düşüncen doğru, yanıtın $3024$ olması gerek.

---

Teşekkürler şıklarda 10000, 9999,3023,3025 ve 13024 var basım hatası olması muhtemel daha önceki sorularda da vardı böyle hatalar ilginiz için teşekkürler.

---

Yeniden düşününce, şöyle bir sorun var: Her basamak için on farklı rakam seçeneğimiz var $$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$$

O yüzden sonuç $10\times9\times8\times 7=5040$ olmalı. Dört haneli dediği için, birinci rakamın sıfır olmaması gerek. O yüzden, saydıklarımız arasından, birinci rakamı $0$ olanları çıkartmalıyız. Ne bunlar, rakamları birbirinden (soruda verilen şart) ve sıfırdan (sıfırı zaten kullandığımız için) farklı sayılar. $9\times8\times7=504$. O halde sonuç $$5040-504=4536$$ olur.

---

Genel sayim icin neden sifir basa gelmesin ki? 

Ayrica kac denemede bulunabilir iyi bir soru mu? En fazla falan eklenmeli gibi. Birincide de bulunabilir.

Hatta cogu 0000 oluyor. Bu da basa sifir gelmeyi de (pratik hayata bakarak) katmamiz gerektigini verir. 

---

Cevabı $3024$ bulabilmek için Sercan. Gerçi yine çıkmıyor ya, neyse.

Soruyu yeniden açtım. Belki başka birisi gelip bambaşka bir yaklaşımla soruyu çözer. 

---

Hocam ben de 9x9x8x7 olmalifir diye düşünüp $4536$ buldum başta sıfır olan rakamları katmadim...

---

Bildiğim kadarı ile şifre oluşturmada başta sıfır olmaz diye bir kural yok. Bu sebeple en fazla $10.9.8.7=5040$ deneme ile şifre çözülebilir.

---

Aslında şifrenin kaçıncı denemede çözüleceği rakamlarının farklı olduğunun bilinmesiyle ilgili bir durum değil mi şifreyi çözmeye çalışan rakamlarının aynı olduğu durumları denemez mi. Bu durumda $10.000+\cdots$ diye düşünebilir miyiz acaba?

---

Ama soruda rakamların farklı olduğu belirtilmiş.

---

Evet ama bunu denemeleri yapacak olan kişi biliyor mudur diye düşündüm. Ben olsam şifreyi bilmediğim için rakamları aynı olduğu durumları da denerdim.

---

Soruya göre denemeleri yapacak kişi rakamların farklı olduğunu biliyor gibi. Değilse bilip bilmemesine göre iki farklı çözüm yapılır.

---

Sanırım soruda da iki çözüm yapılmış rakamları aynı olabileceği $10.000$ ve farklı olabileceği $3024$ (tabi elde edemedim bu sayıyı ama) bunları toplayıp $13024$ elde edilmiş olabilir mi cevap olarak?

---

Cevapta bir sıkıntı var sanırım. Çünkü $10.000$ değerinin içinde zaten tüm durumlar( rakamların farklı olduğu durum da) var.