eliptik eğri diophantine problem

Question

considered rational distance sets S of the following form (subsets S of the plane R^2 such that for all  s,t elemanı S  the distance between s and t is a rational number

böyle bir ifadede rasyonel mesafeli S kümesi tanımlıyor ve s ile t arasındaki mesafe rasyonel olduğunu söylüyor.tam olarak Q üzerinde mi oluşturuyor yanı onun için mi mesafe rasyonel varsayılmış

Comments

Sorularimizi Turkce yazmaliyiz.

---

$S=\{(\sqrt2,\sqrt7),(2\sqrt2,2\sqrt7)\}$ (hiç bir noktasının hiç bir koordinatı rasyonel olmayan) böyle bir küme oluyor sanırım.

---

Ben de ne öyle ne böyle olan bir örnek vereyim: $S=\{(0,\sqrt{2}),(\sqrt{7},0)\}$

---

şimdi biz burda rasyonel mesafeli nasıl oluşturduk ayrıca elemanlar Q dan alınıyor nasıl kök2 kök7 verdik hocam

---

"subsets S of the plane R^2 such that for all  s,t elemanı S  the distance between s and t is a rational number"

Soruda $S\subseteq\mathbb{R}^2$ diyor, koşulda noktalar arasındaki uzaklığın rasyonel sayı olması istenmiş. Bu örneklerde öyle değil mi?

---

Bak alıntıladığın yerde gayet açık biçimde tanımlamışlar. Reel düzlemde bir $S$ kümesi al. Eğer $S$'den aldığın her ikilinin arasındaki mesafe rasyonel bir sayıya eşitse bu kümeye rational distance set deniyor. Eğer mesafeler, rasyoneden de öte, tam sayıysa, kümeye integer distance set deniyor.

https://arxiv.org/pdf/1501.00159.pdf

---

çok sağlun hocam teşekkür ederim

---

çok teşekkür ederim hocam