Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
569 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 569 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sifirguclu oldugundan tum ozdegerleri sifirdir. (Ispata gerek var mi bilmiyorum. Taslak olarak: $0=T^kx=\lambda^kx$ ise $\lambda=0$ olur.)
Normal ise diaganallesebilir. (Yukari kisimdan) Tum ozdegerleri de sifir oldugundan, diagonallesen matris sifir matrisi olur. O zaman kendisi de sifir matrisi olur. (ya da soyle diyelim: Bir adet tersi olan $P$ matrisi vardir ki $T=P^{-1}0P$ olur, yani $T=0$ olur.)

(24.6k puan) tarafından 

Su daha mi guzel olurdu: $T$ normal oldugundan dioganali $D$ vardir. $T$ sifirguclu oldugundan $D$ de sifir guclu olmali. Sifirguclu dioganal olan tek matris de sifir matrisidir.

19,346 soru
21,132 cevap
70,607 yorum
24,398 kullanıcı