9 kisilik bir ekip 4 tane sandalye bulunan yuvarlak bir masaya kac farkli sekilde oturabilir?

Question

Yuvarlak masa demesi cevabi degistirir mi ben 9.8.7.6 olarak dusundum ama cevap o degilmis

Comments

Evet degistirir.

iki kisi icin dusunebilirsin, 

ab'yi dondurursek ba olur.

Ayni sekilde abc'yi dondurursek cab ve bir daha dondurursek bca ve bir daha dondurursek (basa doner) abc olur.

Yanyana dizdigimizde abc , cab ve bca farkli olsa da yuvarlak bir masada ayni olur, sadece sayim tarziminin degisikligini gostermis oluruz.

Ayni yonde saymak sarti ile
a'dan baslarsak abc'yi
c'den baslarsak cab'yi
b'den baslarsak bca'yi
elde ederiz.

Answer 1

Masaya oturtacağımız insanları $\dbinom{9}{4}$ şekilde seçebiliriz,  bu masaya oturan $4$ kişiyi de $(4-1)!$ biçimde sıralayabiliriz, çünkü yuvarlak masada baş ve son belli değildir. Buradan cevap $$\dbinom{9}{4}\cdot3!$$ bulunur...