Karenin icindeki kareler kac farkli sekilde boyanabilir?

Question

 

Resimdeki gibi 4 x 4 ebatında beyaz bir satranç tahtasının bazı karelerini, her sütunda ve her satırda tam iki tane boyanmış kare  olacak biçimde griye boyayacağız. Bunu kaç farklı biçimde yapabiliriz? (Not:Soru Ali Nesin hocaya ait,cok hosuma gitti.Soldan yerlestirme ile baslayip saga doğru gittim daha sonra simetri ihtimallerini düşünüp cevabı 90 buldum ancak tam olarak emin olamadim )

 

Ornegin

Comments

dogru yapmışsın sanırım

---

<p> benimde yaptıklarıma göre cevap 90 olacak doğru yapmışsın
</p>
 
<p>
     kolay gelsin................................................................................................................................................
</p>

---

Senin yaptıklarin kubilayinkilerden farkli mi? Yaptiklarini aciklayabilirsin mesela?

Answer 1

 

ClearAll["Global`*"]
SeedRandom@2;
n = 2; i = 4; j = 4;
list0 = Flatten@{ConstantArray[0, j - n], ConstantArray[1, n]};
list = DeleteDuplicates@
   RandomChoice[Permutations[list0, {j}], {100000, i}];
s = {};
Table[If[SameQ @@ {Total@list[[i]], Total@Transpose@list[[i]]}, 
   AppendTo[s, list[[i]]], Nothing], {i, Length@list}];
Labeled[Framed@
  Multicolumn[
   ArrayPlot[#, Mesh -> True, ImageSize -> 50, Frame -> True, 
      FrameStyle -> Red
      ] & /@ s, 15], 
 Framed["Toplam Permustasyon=" <> ToString@Length@s], Top]