Dg=Dh=Y…(1) ve Tg=Th=X…(2) yani f fonksiyonunun tanım kümesi ile g fonksiyonunun tanım kümesinin aynı ve f fonksiyonunun hedef kümesi ile g fonksiyonunun hedef kümesinin aynı olmasından dolayı bu iki fonksiyonun kurallarının da aynı olduğunu gösterirsek ispat biter.
x∈Y
⇒
g(x)
?=
(g∘IY)(x)
=
g(IY(x))
=
(g∘(f∘h))(x)?=((g∘f)∘h)(x)=(IX∘h)(x)=IX(h(x))=h(x)…(3)
O halde
(1),(2),(3)⇒g=h bulunur.
Soru işaretlerinin gerekçesi için aşağıdaki linkleri inceleyiniz.