Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
632 kez görüntülendi
Yani bir fonksiyonun hem sağ tersi hem de sol tersi var ise bunların birbirine eşit olduğunu gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 632 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\mathcal{D}_g=\mathcal{D}_h=Y\ldots (1)$$ ve $$\mathcal{T}_g=\mathcal{T}_h=X\ldots (2)$$ yani $f$ fonksiyonunun tanım kümesi ile $g$ fonksiyonunun tanım kümesinin aynı ve $f$ fonksiyonunun hedef kümesi ile $g$ fonksiyonunun hedef kümesinin aynı olmasından dolayı bu iki fonksiyonun kurallarının da aynı olduğunu gösterirsek ispat biter.

$$x\in Y$$

$$\Rightarrow$$

$$g(x)$$

$$\overset{?}{=}$$

$$(g\circ I_Y)(x)$$

$$=$$

$$g(I_Y(x))$$

$$=$$

$$(g\circ(f\circ h))(x)$$$$\overset{?}{=}$$$$((g\circ f)\circ h)(x)$$$$=$$$$(I_X\circ h)(x)$$$$=$$$$I_X(h(x))$$$$=$$$$h(x)\ldots (3)$$

O halde

$$(1),(2),(3)\Rightarrow g=h$$ bulunur.

Soru işaretlerinin gerekçesi için aşağıdaki linkleri inceleyiniz.

(11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f\circ I_X=I_Y\circ f=f$$ olduğunu gösteriniz.
20,220 soru
21,752 cevap
73,357 yorum
1,997,031 kullanıcı