Hileli para sorusu

Question

1 hileli 2 hilesiz para bir torba içine atılıyor hileli para iki yuzude yazi olduğu biliniyor  torbadan rasgele çekilen bir para bakılmaksızın 4 defa atılıyor 4 defa yazı geldiğine göre çekilen paranın hileli para olma olasılığı nedir?

($\frac{1}{3}$x$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{3}$x$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{3}$x1)  gibi bir yaklaşım ile çöze bilirmiyiz ilgilenirseniz çok mutessekkir olurum.

Comments

denemelerınızı, takıldıgınız yerlerı ve acıklamanızı yazınız lütfen.

---

diyelimki torbadan bir zar cekildi bunun olasılığı $\frac{1}{3}$ dur. hilesiz zarın 4 defa üst üste  yazı gelme olasılığı $\frac{1}{16}$ tıdır Hileli paranın 4 defa üst üste yazı gelme olasığı 1 dir. Bu mantıktan yola çıkarak hilesiz para gelebilir hilesiz para gelebilir veya hileli para gelebilir.

H.siz +   H.siz + Hileli                  

($\frac{1}{3}$x$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{3}$x$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{3}$x1)

diyerekten çözümü bulurum sanıyorum.Sizce doğru olurmu bu yöntemim?

---

Bence bu şartlı olasılık sorusu olarak ele alınabilir.

$A=\{çekilen para hileli\},B=\{çekilen para hilesiz\}, Y=\{paranın dört atışta da yazı gelmesi\}$ olsunlar. Bizden istenen $P(A/Y)=\frac{P(A\cap Y)}{P(Y)}$ dir.

$P(Y)=1/3.1+2.2/3.1/16=1/3(1+1/4)=1/3.5/4$

$P(A\cap Y)=1/3.1$ olduklarından istenen olasılık...

---

Yaklaşımınız doğru olduğunu düşünüyorum hocam sorunun yazılış şeklinde yola çıkarak koşullu olduğunu söylemek mantıklı çözümünüz için teşşekürler beni biraz olsun  soru çözüm mantığında aydınlattı ilgilendiğiniz için tekrardan teşekkürler sunarım.

---

Önemli değil. Kolay gelsin. Başarılar.