Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
443 kez görüntülendi

f : (0, 1) → R bir noktasal yakınsayan sürekli fonksiyonlar dizisi olsun. Aşağıdakilerden doğru olanı ispatlayınız yanlış olana çürüten örnek veriniz.

1)Eğer f düzgün sürekli ise f' (türevi) sınırlıdır.

2)Eğer f' sınırlı ise f düzgün süreklidir.

notu ile kapatıldı: Soru sahibinin denemelerini yazmasi bekleniyor...
Lisans Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 443 kez görüntülendi
<p> f duzgun surekli ise turevi vardir turevi var ve kendisi de sureklidir... Fonksiyonel analizde bunun daha genis bir ispati var .Bunun icin fonsiyonel analiz mustafa bayraktar in kitabinda genel olarak dizi almis ve ispatlamis. Oradan bakabilirsin 
</p>

Siz neler düşündünüz? Düşündüklerinizi ekler misiniz?

"f duzgun surekli ise turevi vardir" doğru değil.
Örnek:  $f(x)=\sqrt[3]x$, $[-1,1]$ aralığında düzgün süreklidir ama 0 da türevlenemez.

Bu soruda "fonksiyonlar dizisi" göremiyorum.

18,602 soru
20,877 cevap
68,073 yorum
19,429 kullanıcı