Question

$y=\text{arcsec}x$ ise $\frac{dy}{dx}$ neye eşittir?

Answer 1

İfade:

secy=x şeklinde düzenlenir.

1/cosy=x

1/x=cosy

arccos1/x=y elde edilir.

İfadenin türevi alınır.

Answer 2

$y=\sec^{-1} x$ ise, $\sec y=x$ sağlanır. Şimdi son ifâdeyi $x$'e göre türetirsek, $$y'\frac{\sin y}{\cos^2 y}=1$$ alınır. Buradan, $y'=\frac{\cos^2 y}{\sin y}=\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$ bulunur.