Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.3k kez görüntülendi

K:{1,2,3,4} ve K'nın boş olmayan A ve B kümeleri icin ;

$ A \cap B = \oslash  \\ \\  \\ A \cup B =K $ 

'dır.

Buna gore kac (A,B) sıralı ikilisi yazilabilir?




.......$......................$.......


Ben $ \dbinom{4}{1} + \dbinom{4}{2} + \dbinom{4}{3} = 14 $ dedim ama tek tek inceleyince 12 buldum. Ama siklarda 14 var 12 yok?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından  | 4.3k kez görüntülendi

Belki bulduğun 12 tanesini buraya yazarsan neyin eksik olduğunu beraber bulabiliriz?

$A\cap B=\phi$ ise,
 ya $A,B$ kümelerinden en az biri $\phi$ dir.
yada $A\neq\phi, B\neq \phi $ olup $A$ ile $B$ ayrıktır.

(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3) 

sirali ikili demis ondan boyle olmaz mi?

Problemin kaynağını bulduk. Verilen şartları sağlayan $(A,B)$ sıralı ikililerini istiyorsun ama senin yazdığın $K$ kümesinin elemanlarından oluşan sıralı ikililer. Yanlış ikilileri sayiyorsun.

$(\{1\}, \{2,3,4\})$
$(\{2\}, \{1,3,4\})$
...
$(\{1,2\}, \{3,4\})$
....

Gibi ikilelerin sayısını bulmalısin.

Aaa çok tesekkurler hocam bende nerde hata yapiyorum diyordum 

Rica ederim, ne demek. "Sorularınıza içerik katın" kuralı bu yüzden var, problemin nerede olduğunu ne kadar çabuk tespit edersek o kadar çabuk yardım edebiliriz. Senin sorunun içersinde yer alan o son iki cümlen olmasaydı, nerede takıldığını çözemeden kapanacaktı konu.

Boskume isareti icin \emptyset kodunu kullanabilirsiniz: $\emptyset$.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soyle dusuneceksin.Ikisinde ortak bir eleman olmayacak ve mutlaka her ikisinde de bir eleman olmali.O zaman Bu 4 taneden bir tane secip A kumesine kalan 3 taneden 1 tane secip b kumesine koyalim.Kaldi iki eleman bu iki eleman ya bir tanesinde her ikisi de bulunur ya da biri a kumesinde biri b kumesinde bulunur buradan da 4 durum gelir.


(11.1k puan) tarafından 

Tesekkur ederim 

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,006 kullanıcı