Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

N,P,R,S ve K hareketlileri dakika da sırasıyla 2,3,5,7 ve 11 metre yol alıyor.Bu hareketliler 2324 metrelik bir pistte yarışacaklardır.Yarışmanın kuralı gereğince her dakikanın sonunda o anda birinci olan ya da birinci olanlar bulunduğu yerde durup bir dakika hareket etmeyecektir.

Buna göre ilk yarışı bitiren yarışı bitirdiğinde sonuncuya ne kadar fark atmış olur?

Not:Sırasıyla yazıldığında belirli bir düzen geliyor.Fakat genelleştiremedim.Deneme sorusu olduğu için kısa bir çözümü var ve ben göremiyorum diye düşündüm fakat aklıma da bir şey gelmedi.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.1k puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Şöyle düşünmeliyiz.Bu sayıların hepsi ortak katlarında buluşurlar.Çünkü sırası ile birbirilerini bekliyorlar.Bu sebeple $Ekok(2,3,5,7,11)=2310$ olduğundan hepsi burada aynı seviyede olur ve bir dakika beklerler.Yarışmayı devam ettirirsek.11 metre giden K 1dk gider diğeri bekler bu arada 7 metre giden S 14 metre daha gider ve yarışmayı bitirir.O zaman ilk bitiren bu olur en son bitiren de 2 metre giden N olduğundan $7.2-2.2=10$ gelir.Demek ki mesafe 10'muş.


(11.1k puan) tarafından 

Soru hangi kaynaktan? Guzel soru. Guzel cozum.

Bilmiyorum bir arkadaş attı.Deneme sorusu olduğunu biliyorum sadece.

Soru çok güzel sayın hocam. Önce imkan vermedim. Tek tek yazmaya kalktım. 87. dakikada olayı net olarak anladım. Soru harika. Çözüm de mükemmel. Tebrik ederim.

20,207 soru
21,731 cevap
73,297 yorum
1,896,553 kullanıcı