Hareket Problemi

Question

N,P,R,S ve K hareketlileri dakika da sırasıyla 2,3,5,7 ve 11 metre yol alıyor.Bu hareketliler 2324 metrelik bir pistte yarışacaklardır.Yarışmanın kuralı gereğince her dakikanın sonunda o anda birinci olan ya da birinci olanlar bulunduğu yerde durup bir dakika hareket etmeyecektir.

Buna göre ilk yarışı bitiren yarışı bitirdiğinde sonuncuya ne kadar fark atmış olur?

Not:Sırasıyla yazıldığında belirli bir düzen geliyor.Fakat genelleştiremedim.Deneme sorusu olduğu için kısa bir çözümü var ve ben göremiyorum diye düşündüm fakat aklıma da bir şey gelmedi.

Answer 1

Şöyle düşünmeliyiz.Bu sayıların hepsi ortak katlarında buluşurlar.Çünkü sırası ile birbirilerini bekliyorlar.Bu sebeple $Ekok(2,3,5,7,11)=2310$ olduğundan hepsi burada aynı seviyede olur ve bir dakika beklerler.Yarışmayı devam ettirirsek.11 metre giden K 1dk gider diğeri bekler bu arada 7 metre giden S 14 metre daha gider ve yarışmayı bitirir.O zaman ilk bitiren bu olur en son bitiren de 2 metre giden N olduğundan $7.2-2.2=10$ gelir.Demek ki mesafe 10'muş.

Comments

Soru hangi kaynaktan? Guzel soru. Guzel cozum.

---

Bilmiyorum bir arkadaş attı.Deneme sorusu olduğunu biliyorum sadece.

---

Soru çok güzel sayın hocam. Önce imkan vermedim. Tek tek yazmaya kalktım. 87. dakikada olayı net olarak anladım. Soru harika. Çözüm de mükemmel. Tebrik ederim.