Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.1k kez görüntülendi

$f: [a-b,2a] → [d,16]$ ya tanımlı örten f fonksiyonu için ; 

$f(x)=ax^2+(c-2)x+b+c$ fonksiyon çift fonksiyon ise   $d+f(c)$  nedir ?

Soruyu nasıl yapacağıma dair herhangi bir fikir yürütemedim. Açıkcası ayrı ayrı örten veya çift fonksiyon sorularında sıkıntı olmuyor ama bu tarzda bir soru ilk defa gördüm 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.1k kez görüntülendi

latex le yazmaya özen gösterelim.

fonksiyonun sol ve sağ tarafına dolar işareti koymalıydın.

f(-x)=f(x) ise çift fonksiyondur. Buradan c=2 bulunur.

İpucu:  @suitable2015'in de dediği gibi $c=2$ bulunur. Fonksiyon çift olduğuna göre demek ki tanım kümesinin elemanları $0$ noktasına göre simetrik yani $$-(a-b)=2a$$

$$\Rightarrow$$

$$b=3a$$

ve $$2a\geq 0$$

$$\Rightarrow$$

$$a\geq 0$$olmalıdır. Buradan da $$b\geq 0$$ elde edilir. Ayrıca $$f(a-b)=f(-2a)=f(2a)=16 \mbox{ } (\text{Neden?})$$ ve $$f(0)=b+c=d \mbox{ } (\text{Neden?})$$

20,194 soru
21,723 cevap
73,246 yorum
1,856,414 kullanıcı