Ardışık $22$ tek doğal sayının toplamı , Ardışık $5$ çift doğal sayının toplamına eşittir. Buna göre tek sayıların en küçüğü en az kaçtır ?

Question

Ardışık tek sayının en küçüğü en az kaçtır derken , çifteleri büyük seçmem gerekmiyor mu ? ama onun içinde bi basamak belirtmemiş anlayamadım soruyu

Answer 1

$(2k+1)+(2k+3)+..+(2k+43)=2t+2t+2+2t+4+2t+6+2t+8$

$2k.22+22^2=10t+20$ ise $44.(k+11)=10.(t+2)$ gelir.Buradan $22.(k+11)=5.(t+2)$ gelir.O zaman En az için bu iki sayı birbirine eşit olmalı.

$22=t+2$ ise $t=20$ ve $k+11=5$ ve $k=-6$ gelir.

$2k+1=-11$ gelir.Ancak doğal sayı diyor.

O zaman $k+11=10$ olabilir o zaman da doğal sayı olmaz.Son olarak $k+11=15$ olucagni ortaya çıkar.