iki bilinmeyenli denklemler

Question

$\begin{align*} & 2a^{2}+a b-b^{2}=3\\ & 2ab-b^{2}=1\end{align*} $

olduğuna göre $\frac{a^2-b^2}{ab}$ oranının pozitif değeri kaçtır?

$ab$'leri,$b^2$'leri yok etmeyi denedim, ikisini toplayıp iki kare farkı bulabilir miyim diye uğraştım,ikinci denklemi $3$ ile çarpıp ikisini eşitledim fakat soruda sorulan veriye ulaşamadım.

Answer 1

İkinci denklemi -3 ile carpip taraf tarafa toplarsak,

$2a^2-5ab+2b^2=0$ 

$(2a-b).(a-2b)=0$ Burdan,

$2a=b$ , $a=2b$ elde  edilir.

$a=2b$ icin istenilen ifade 3/2 elde edilir.

Comments

Çok teşekkür ederim hocam.Bazen bu tür sorularda ne yapılacağını görmekte sıkıntı yaşıyorum maalesef:D