Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
520 kez görüntülendi
imageKenar uzunluğu 4 br olan kare şekilde görüldüğü gibi bir kare ve birbirine eş 4 dikdörtgene ayrılmıştır.Alanları toplamı içteki karenin alanına eşit ise x uzunluğu kaç br'dir?

Dikdörtgenin kısa kenarı x uzun kenarı x+4 oluyor.4x(X+4)=16 yaptım.Tam kare tamamlayıp kök buldum ve bu kök $2\sqrt{2}-2$ çıktı.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 520 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image


$(4-x).x.4=(4-2x)^2$ ise $4x-x^2=4+x^2-4x$ gelir.Buradan $2x^2-8x+4=0$ gelir.Buradan $x^2-4x+2=0$ gelir.$x_{1,2}=\frac{4-\sqrt{16-4.2.1}}{2}=2-\sqrt{2}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

ic karenin alani $8$ oldugundan kenar uzunlugu ile $4-2x=2\sqrt2$ oldugunu elde ederiz.

(25.3k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,890 kullanıcı