Dikdörtgen ve karede uzunluk

Question

Kenar uzunluğu 4 br olan kare şekilde görüldüğü gibi bir kare ve birbirine eş 4 dikdörtgene ayrılmıştır.Alanları toplamı içteki karenin alanına eşit ise x uzunluğu kaç br'dir?

Dikdörtgenin kısa kenarı x uzun kenarı x+4 oluyor.4x(X+4)=16 yaptım.Tam kare tamamlayıp kök buldum ve bu kök $2\sqrt{2}-2$ çıktı.

Answer 1

$(4-x).x.4=(4-2x)^2$ ise $4x-x^2=4+x^2-4x$ gelir.Buradan $2x^2-8x+4=0$ gelir.Buradan $x^2-4x+2=0$ gelir.$x_{1,2}=\frac{4-\sqrt{16-4.2.1}}{2}=2-\sqrt{2}$ gelir.

Answer 2

ic karenin alani $8$ oldugundan kenar uzunlugu ile $4-2x=2\sqrt2$ oldugunu elde ederiz.