Köklü Denklem Sorusu

Question

$\sqrt{x^{2}+12}=\sqrt{y-2}+y^2$ ve $\sqrt{y^{2}+12}=\sqrt{x-2}+x^2$  ise $x=?$

Çözüm için geometrik çizim ve türev düşündüm fakat yine olmadı.Klasik cebir şeklinde epey karışık.

Comments

Soru kurallara uymuyor. Eger asagidaki amac icin ise koyu yazan kisima da uymuyor.

Soru sorarken sadece bilmediğimiz şeyleri sorma zorunluluğu yoktur.Bilgi paylaşım ve birikim platformu olduğumuzdan dolayı, bilgisel değeri yüksel olan durumları açıklamalı bir şekilde siteye ekleyebiliriz.

---

Aslında soruyu bende çözemedim hocam.$x=y$ olduğu basit şekilde görülüyor ve buradan denklem çözülür.Fakat bu önkabul olmadan denklemi çözemiyorum.Çözüm için geometrik çizim ve türev düşündüm fakat yine olmadı.

---

$x-2 \ge 0$   ve  $y-2 \ge 0$  olmalı.

Diğer köklerin içi pozitif.

x=2 ve y=2 için iki denklem sağlanır.

---

Eger cozumu soruyorsan diger kurallara uymak gerekli. Yani neler denedigini icerige eklemelisin, nerede takildigini vs.

---

Yorumumu ekledim bu arada hocam.

---

$y\ge x>2$ ya da $y>x=2$ ise $\sqrt{y^2+12}>y^2$ olur.  Bunu saglayan $y$ yoktur. Simetriden  tersi de olmaz. Geriye $x=y=2$ kalir.