Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
616 kez görüntülendi

image

Yukarıdaki grafikte $\dfrac {f(x)} {g(x)}\geq0$

eşitliğini sağlayan kaç farklı x tamsayısı vardır ?

ben 0 ve 1 buldum..3 tane var diyolar :)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 616 kez görüntülendi

$x= -3$  de var

tamamdır :)         

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Grafikten yola çıkarak çözüm yolu:

$\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0$ olması için , $f(x)$ ve $g(x)$ alınan $x$'te aynı işaretli olmalı.Aynı zamanda,$f(x)$'in kökleri pay kısmını $0$ yaptığı için kabuldür.

$(-\infty,-4)$ aralığında fonksiyonlar zıt işaretlidir.Zaten istenen şart buradan gelmez.$-4$ alınamaz çünkü $g(-4)=0$'dır ve istenen ifadeyi tanımsız yapar.

$-3$ alınabilir.Çünkü $f$'in köküdür ve ifadeyi $0$'a eşitler.

Daha sonra fonksiyonları incelediğimizde $(0,2)$ aralığında aynı işaretli olduğunu görürüz.

$f$'in bir kökü de $0$ olduğu için onu da dahil ederiz.Aynı şekilde bir de $(0,2)$ aralığından $1$ gelir.

$-3,0,1$ uygun $x$ tam sayı değerleridir.

Ben grafik sevmem,tablo yap bana dersen de:

Birincinin kökleri $-3,0$ ikincinin kökleri $-4,2$ dir.Bu şekilde bir tablo oluşturup zıt işaretli bölgeleri tarandığında 

Ç$=(-4,-3]$U$[0,2)$ çıkacağı aşikardır.


(1.1k puan) tarafından 

-3 gözümden kaçmış :) sağolasın

Kolay gelsin.

20,239 soru
21,759 cevap
73,400 yorum
2,067,118 kullanıcı