Question

$\tan 10x=\dfrac {1} {4}$ eşitliğini sağlayan $(0,\pi)$ aralığında kaç farklı $x$ değeri vardır ?

$4\tan 10x$ i $\tan 45$ e eşitleyip işleme başladımda... bitiremedim :)

Comments

merhaba 

grafik yorumu ile yapılabilir olmalı

bunun için ise 2 yol düşünülebilir.

1.yol y=tan10x ve y=0,25 eğri ve doğruları grafik çizebilen bir programda (geogebra graph desmos) gibi çizdirilip kesim noktası bakılır.

2.yol y= tanx grafiği ile y= tan10x grafiği arasındaki ilişkiyle düşünülebilir. (Bir nevi tanx in bilinen grafiği daraltılarak f(x) den f(a.x) e geçişteki gibi ve periyodun $\pi$ den $\pi$ / 10 )e düşmesi hesaba katılarak grafik çizen bir programa başvurmadan denebilir. tan10x çizildikten sonra y=0,25 ile kesim noktaları tekrar sayılabilir. (Sanırım 10 kök çıkıyor) 

grafik dışındaki yolları da düşünelim

kolay gelsin

---

20 kökü var.baya uzun bişeler var sanırım .d

---

$10x \in (0,10\pi)$.            

---

$(0,2\pi)$ olsaydı 20 kökmü çıkardı ?

---

vede =$(0,\pi)$ aralığında $0$ ve $\pi$ dahil olmadığı için 2 kökü düşürmüyomuyuz ?

---

tanjant 0 ile pi arasindaki bir degeri kac kere alabilir?

---

0 ve pi aralığında ,0 ve pi de  kökü varya tanx in.zaten 0 ı da sormuyo 1/4 ü sorduğu için arada bi yerde değer alacak.1 tane alır.10x alıncada 10 kere.sanırım doğru anladım