Genel göreliliği bilmesek dahi, uydumuz Ay'a güvenli bir şekilde astronot gönderebilir miyiz?

Question

Elimizde sadece basit hareket denklemleri, kütleçekim kuvveti ve teloskopik gözlemler olsun.Bu bilgiler dahilinde Ay'a, öngörülebilir ve göreli olarak az bir hata payı ile cisimler nasıl gönderilir, Ay'a gidiş durumunu planlayınız, dünyadan gönderilicek konumu belirleyiniz ve en güvenli yolu, zamanı seçiniz.

Kaynaklar, referanslar, veriler ve görselleri kullanmaktan kendinizi alıkoymayınız.

$*$  Kütle merkezi değişimlerine,

$*$  Yörünge özelliklerine,

Gibi etmenlere dikkat ediniz,

Güneş ve diğer gezegenler ihmal edilecektir, sadece dünya ve Ay ile ilgileniyoruz.

Answer 1

"Yüksek" çekim alanına sahip cisimlere (yıldız, gezegen, karadelik vs...) yakşalmadıkça istediğin yere Newton mekaniği ile gidebilirsin. Öyle ki Newton'un genel çekim teorisi Merkür hariç bütün Güneş sistemi-gezegenlerin yörüngelerini ve herhangi bir $t$ anında gezegenin konumunu doğru tahmin etmektedir. Uzun bir süre Merkür civarında başka bir gezegen olmasından kaynaklı olarak Newton'un teorisinn öngördüğü konum-zaman ikilisinin gözlemlenemediği düşünüldü ama bir türlü merkür yakınında bir gezegen de gözlemlenemedi. Einstein'dan sonra ise bu gözleme gerek kalmadı. Detaylı hesaplamalar için ilgili kaynaklar incelenebilir. Hemen hemen her genel görelilik kitabında bu hesapları yapmaya yetecek materyali bulabilirsiniz.