Trigonometri - Toplam/Fark formülleri

Question

$Arctan(x+1)+Arctan(x-1)=\pi /4$

denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır? diye sormuş.

$Arctan(x+1)=a,Arctan(x-1)=b$ olsun dedim

Daha sonra $tan(a+b)=1$ dedim.

$tana=tan(arctan(x+1))=x+1$ ve $tanb=tan(arctan(x-1))=x-1$ olur dedim 

($(f\circ f^{-1})(x)=x$ olduğu için)

Sonra toplam fark formülünü uyguladım

$1=\frac{2x}{x^2-1}$ olur dedim. $x^2-1=2x$, 

$x^2-2x-1=0$ yaptım.

$x=1\pm\sqrt{2}$ buldum.Fakat hangisini seçeceğimi bilemedim.

Comments

toplam farkı yanlış uygulamışın;

$1=\frac{2x}{x^2-1}$ degil

$1=\frac{2x}{2-x^2}$  olucak.

---

baykus; sorunu neden sakladın?

---

Önceden yanlış yazmıştım.Daha sonra gizledim,bir daha sorarken de soruyu çözdüm.