Bu soruyla ilişkili.
Hocama "Neden osilasyon hareketinde cismin yerini, çembersel hareket yapan hayali bir cismin $x$ eksenindeki izdüşümü ile buluyoruz? Yani neden çember? Eliptik hareketin izdüşümü ile bulamaz mıyız?" diye sormuştum. O da bana "Denklemleri daha karışık, yoksa bulunabilir." cevabını vermişti. 
Sahiden böyle bir şey yapabilir miyiz? Hayali bir cisim $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ elipsi üzerinde $V_e$ çizgisel hızıyla hareket ediyor olsun. Bunun izdüşümü bize sahiden çemberde elde edilen
$x=R\cos{\omega t}$
denklemini verir mi?
Ben öncelikle elipsin çizgi integralini almayı denedim ama
$\displaystyle \Large \int$$ \sqrt{1+\left(\frac{b\sqrt{a^2-x^2}}{a}'\right)^2} dx$
integralinde takıldım.