Mutlak değer denklemleri.

Question

$||x-a|-3| = b-2$  denkleminin farklı üç kökü var ise kökler toplamı kaçtır?

Comments

toplam 4 kök olması gerekmiyor mu?

Answer 1

Senin sorundan önce 2 örn üzerinden bu tarz sorularda kullanılan kısa yolu anlayalım.

Örnek1:    $\left |\underbrace{\left | x+4 \right |}-7 \right |=10$

                      17  için  $2$  tane çözüm

                      -3   için   yok

İçerdeki mutlağı sıfırlayan  x= -4   ile top.  çözüm sayısı (2) çarpılırsa kökler top bulunur.   

$-4.2=-8$

Örnek2:    $\left |\underbrace{\left | x+3 \right |}-7 \right |=7$

                        0  için  $1$  tane çözüm

                      14  için    $2$  tane çözüm

İçerdeki mutlağı sıfırlayan  x= -3   ile top. çözüm sayısı (3) çarpılırsa kökler top bulunur.   

$-3.3=-9$

Senin sorun için:

$x-a=0$       $x=a$       ve   3 tane kökü varmış.Bu durumda kökler top;

$köktop=a.3=3a$

Comments

hocam toplam hamle sayısından kastınız ne ?

---

Neden hamle yazmışım oraya ya?Düzelttim.Kastettiğim çözüm miktarı