Bİr Karmaşık Sayının Argümanı

Question

$k\in{R}$ olmak üzere $|z-6i|=k$  koşulunu sağlayan $z$ karmaşık sayılardan

Argümanı en büyük  ve en küçük olanların farkı $\frac{\pi}{3}$ olduğuna göre, k kaçtır?

Answer 1

Merkezi (0,6) yarıçapı k  olan bir çember çizer ve orjinden bu çembere iki adet aynı uzunlukta teğet çizdiğimiz de teğet noktalarında ki z karmaşık sayılarından sağ tarafta ki en küçük sol taraftaki en büyük  argümana sahip olandır teğetler arası 60 derece ve y ekseni 60 derecenin açıortayı olduğuna göre k=r=3 olur 

Comments

Soruda $k<6$ olduğuna ilişkin herhangi bir bilgi yok ki. O zaman söz konusu teğetleri çizemeyiz.

---

Peki k≥6 olduğunda ne olur en küçük  Argüment 0  olur en büyük  Argüment ne olur ? ! 2π  ye çok yakın olmaz mı o zaman fark nasıl olupta π/3  olur?

3

---

Karmaşık sayılar konum vektörü olduklarından merkezleri orijindir. Orijini kapsayan bir çemberden, nasıl çembere teğet çizebilirsiniz ?

Not: Çizemezsiniz.