Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
951 kez görüntülendi

Aşağıdaki şartları sağlayan bir  f:R2{0,1} fonkisyonunun varlığını gösteriniz;

(a) f(x,t)dx=1t0

(b) liminft0f(x,t) ölçülemez(non-measurable).

Öncelikle karakteristik fonksiyonları denedim ama tabi ki başarısız oldum,eğer R2'de bir ölçülemez kümem olsa oradan oluşturma ihtimalim var ama  bunun da başarılı olacağından emin değilim.Her türlü öneriye açığım.

Akademik Matematik kategorisinde (311 puan) tarafından  | 951 kez görüntülendi

1. lim inft0f(x,t) şu fonksiyon mu?

F(x)=inf{f(x,t):tR} 

Eger bu ise (hedef küme {0,1} olduğundan)

F(x) daha basit  yazılabilir. 

Ya da başka bir fonksiyon mu?

2. Hedef küme [0,1] olabilir mi?

3. Her durumda, sen,in (R2 de değil) R de ölçülemiyen bir küme bilmen gerekiyor.

lim inft0f(x,t)'yi f(x,tn)'nin minimum limiti olarak tanımlayabiliriz sanırım öyle ki tn0.Bu arada böyle bir küme inşa etmek de çok kolay olmasa gerek.

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,096,640 kullanıcı