Düzgün çokgen

Question

ABCDE bir çokgen ve [AB]\\[EC] |DF|=2|FB| ve |EC|=2|AB| ise A(DEC)/A(ABCE) oranı nedir?

Hİçbişey yapamadım.

Answer 1

$D$ noktasından $[EC]$ ve $[AB]$ 'ye inilen dikmenin $[EC]$' yi kestiği nokta $K$, $[AB]$'yi kestiği noktaya  da $H$ diyelim.  $\frac{|DF|}{|FB|}=\frac{|DK|}{|KH|}=2$ olduğundan,

$\frac{A(DEC)}{A(ABCE)}=\frac{|EC|.|DK|/2}{(|EC|+|AB|)|KH|/2}=\frac{2.|AB|.2.|KH|/2}{3.|AB|.|KH|/2}=\frac 43$ olur.