Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

c>1 ve f(x)=x(x1),

f(cx)f(c+x)0

olduğuna göre eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.

Ben, f(0)=0 ve f(1)=0 olduğunu gördüm.

Sonra payın kökü, c ve c1 (sırasıyla 0 ve 1'e eşitleyen değerler)

paydanın kökü de c ve 1c olarak buldum.Buraya kadar her şey güzeldi :D fakat daha sonra tablo kurmaya geldiğimde f(cx)f(c+x) ifadesinin işaretinin ne olduğunu bilemedim.Yani sorum kısaca, bu belirtilen fonksiyonların bölümünde işaret nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 1.4k kez görüntülendi

Eşitsizliğin çözüm kümesini eşitsizlik tablosu yaparak bulabilirsiniz. Ben:(c,1c)(c1,c) şeklinde buldum ama...

Mehmet hocam,tabloyu oluşturdum fakat en sonda fonksiyonun işaretinin ne olduğunu bilmediğimden tablonun en sağından nasıl başlayacağımı bilemedim. (tahminen + yaptım ama nasıl olduğu hakkında fikrim yok.sorum da bu zaten)

Köklerin sıralaması c,1c,c1,c şeklinde, buna göre tablo yap bakalım. Hem pay hemde payda ikinci derecedir. Kökler arası a baş katsayısının işaretinin tersidir. 

Yardım için teşekkürler hocam,yaptım soruyu.

Önemli değil. İyi çalışmalar.


1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

f(x)=x(x1)

f(x+c)=(x+c)(x+c1)

f(cx)=(cx)(cx1)


f(cx)f(c+x)0 'ın çözüm kümesini arıyoruz,


(cx)(cx1)(x+c)(x+c1)0(xc)(x(c1))(x+c)(x+c1)0  


kökler sırasıyla, c,c,c1,1c    'dir


c>1   olduğundan,

tablo sırası küçükten büyüğe;

c,1c,c1,c  olur, Dolayısıyla çözüm kümen,

(c,1c)(c1,c)  olur.

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

-c en küçük,  -c'nin bir fazlası , -cden daha büyük, 1-c  , c-1'in -1 ile çarpımı  , c tabiki de c-1 den daha büyük.

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,863,863 kullanıcı