türev sorusu

Question

x^{3}-x^{2}-4x+7y=x​3​​−x​2​​−4x+7 bölü  

x​2​​−1

fonksiyonunun asimptotları ile

 x ekseni arasında kalan alan kaç birimkaredir cevap:2

Comments

Eğer sorunuzun $y=\frac{x^3-x^2-4x+7}{x^2-1}$  biçiminde görünmesini istiyorsanız, ki bizde öyle görünmesini istiyoruz. O zaman sayın @matbaz'ın yazdığı biçimde yazmalısın.

Answer 1

merhabalar

 ifadenizi $\frac {x^3 -x^2-4x+7}{x^2-1} ?  olarak yazarsanız ifade tamamdır. (? yerine dolar ile kapatarak)

sorunuza gelirsek

x=-1, x=1 düşey asimptotlar

y=x-1 (sorudaki fonksiyonun payı paydasına bölünerek elde edilen bölüm ) eğik asimptottur.

ifadeleri çizince  kenarları 2 ye 2 ikizkenardik üçgen elde edeceksiniz.

kolay gelsin

Comments

kopyala yapıştır yazınca farklı şey çıkıyor .dolar işareti koymakta işe yaramadı

Answer 2

$x^2-1=0\Rightarrow x=-1,\quad x=1$ düşey asimptotlardır.  ayrıca payın derecesi paydadan $1$ fazla olduğundan eğik asimptot vardır. Eğik asimptot payın paydaya bölümündeki bölümdür. Bu da $y=x-1$ doğrusudur. Bu doğru dikey asimptotları sırası ile(soldan sağa) $(-1,-2),(1,0)$ noktalarında keser. Böylece hesaplanması istenilen alan köşeleri $(-1,0),(-1,-2),(1,0)$ olan dik üçgendir. Bunun alanı da $2$ birimkaredir.