dortgen

Question

ABCD dortgen, $|AD|\bot|DC|$

$|AB|\bot|BC|$

|AE|=|BC|

|DE|=6cm

|EC|=4cm

|AB| kac cm dir?

Comments

Pisagordan yapmayi denedim

---

AC yi Çiz. sonra  çift taraflı pisagor.cevap $6\sqrt2$

---

Notasyonlara dikkat edelim. Mesela $|AD|\bot|DC|$ yerine $[AD]\bot[DC]$ yazmalıyız. Çünkü $|AD|\in\mathbb{R}$ olduğu için iki reel sayının birbirine dik olması anlamlı değil. Oysa iki doğru parçasının birbirine dik olması anlamlıdır.

Answer 1

Önce $A$   ile $C$ noktalarını birleştirelim.$ADE$ dik üçgeninde $|AE|^2=36+|AD|^2$, ve $ADC$ dik üçgeninde $100+|AD|^2=|AC|^2$ ..........(1)dir. $ABC$ dik üçgeninde $|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2.......(2)$ dir.  $(1),(2)$ nin eişliğinden $100+|AD|^2=|AB|^2+|BC|^2\Rightarrow 100+|AD|^2=|AB|^2+|AD|^2+36\Rightarrow |AB|=8$ cm olarak bulunur.