permutasyon

Question

4 ogretmen 4 ogrenci duz bir  siraya herhangi iki ogrenci yan yana gelmeyecek sekilde kac farkli sekilde oturabilir?

Comments

2!.4!.4! seklinde yaptim.

Cevap anahtari 5!.4! seklinde vermis.

---

4 ogretmen 4 ogrencinin  eğer bir ogretmen bir ogrenci şeklinde sıralanması istenseydi senin yaptığın  2!4!4! doğru olurdu.

İki soru arasındaki farka dikkat et.

Answer 1

$- Öğr -Öğr -Öğr - Öğr -$  Öğrenciler oturduktan sonra öğretmenler için 5 boş yer kalıyor

Comments

Neden ogretmenler icin 4 degil de 5 bos yer kaliyor.Toplamda 8 kisi degiller mi?

---

sekiz tane sandalye ya da koltuk yok.Düz ve  yeteri kadar uzun bir sıraya yan yana oturuyorlar.

---

Tesekkur ederim.

---

eğer öğretmenler baştaki iki ve sondaki iki yere oturursa ortası boş kalır.Bu durumda ortadaki 2 öğrenci yanyana oturmaz mı?

Bu yüzden önce öğretmenleri oturtmalısın.

---

Tamam bu soruyu anladim hocam. Diger permutasyon soruma da bakar misiniz? Tesekkur ederim.

Answer 2

• Önce öğretmenleri (T) oturtalım.
  

           _T_T_T_T_ 

•  T lerin yer değiştirmesi $4!$ 
  
•  Öğrencilerin bosluklara sıralanması $P(5,4)=5.4.3.2$ 
  

•  Sonuç olarak $4!.5.4.3.2=4!5!$