Fonksiyon

Question

$f(x-2)=g^-1(2x-3)$

Olduğuna göre $(gof)(1)$ kaçtır ?

Comments

$g(f(1))$ soruluyor sana

$f(1)=g^-1(3)$ ise bu ifade

$g(g^-1(3))$ şekline dönmedi mi ?

Bunu da $gog^-1(3)$ şeklinde yazsak sonuca ne kalır?

---

tam çözümü yazsanız.

---

$(gog^-1)(3)$ şeklinde yazdıktan sonra düşünelim.

İçindeki değişkeni $x$ olan bir fonksiyon ile kendisinin tersi bileşkeye sokulduğunda sonuç $x$ gelecektir.Yani

$(gog^-1)(x)=x$ şeklini alır. Kafanızdan herhangi bir fonksiyon yazıp deneyin.

Bu şekilde $(gog^-1)(3)$ değerini bulman zor olmaz.

---

cevap üç yani. gerizekalı hissediyorum.

---

Sevgili arkadaşlar hiç olmazsa biriniz çözümü cevap kısmına yazın da,soru cevapsızlardan çıksın. Böylece her seferinde bakmak zorunda kalmayız.

---

@Ronik

Bilmediğimiz çok fazla şey var onları öğrenmek için çabalamak en doğrusu, herkes zaman zaman basit şeyleri bilmez/gözden kaçırabilir o konuda kendine sıkıntı yapma

Mehmet hocam, çözümü aşağı yapıyorum hemen.

Answer 1

$g(f(1))$ ifadesi bizden isteniyor

$x=3$ için $f(1)=g^-1(3)$ olur

yani bizden istenen ifade aslında

$g(g^-1(3))$ imiş.

bunu da  $(gog^-1)(3)$ şeklinde yazalım. $(gog^-1)$ ifadesi kendini birim fonksiyona dönüştürür yani içine ne yazarsanız size dışarı direk onu verir.

Cevap buradan $3$ gelir.