Question

$\lim\limits_{h\to 0}\frac{\tan(\pi/4 + h)-1}{h}$ limitinin degeri nedir?

Comments

Sorunuzu   $\lim\limits_{h\to 0}\frac{tan(\frac{\pi}{4}+h)-1}{h}=?$ şeklinde mi? 

---

Evet bu şekilde

Answer 1

$tan(\frac{\pi}{4}+h)=\frac{1+tanh}{1-tanh}$ olduğundan,yerine yazılırsa 

$\lim\limits_{h\to 0}\frac{\frac{1+tanh}{1-tanh}-1}{h}=\lim\limits_{h\to 0}\frac{2tanh}{h(1-tanh)}=2\lim\limits_{h\to 0}\frac{1}{\frac{h}{tanh}-h}=2$ olacaktır.

Comments

Anladim cok tesekkur ederim

Answer 2

Turevin tanimindan (tanimli oldugu yerde) $\tan^\prime(x)=\sec^2x$ oldugundan  $$\sec^2(\pi/4)=\sqrt2^2=2$$ olur.

Comments

Tesekkur ederim