cot$\alpha$ kaçtır?

Question

Şekilde A merkezli [EF] çaplı yarım çember ve ABCD karesi verilmiştir.

m(CEF)=$\alpha$ olduguna göre cot$\alpha$ kaçtır?

Answer 1

merhabalar

[CA] çizilirse  m(CAF)=45 olur (karede köşegen)

o halde istenilen açı 22,5 olur.

bundan sonra yol 2 ye ayrılır

yol1  45 için yarım açı bağıntısı yazılır $1=tan45=\frac{2tan 22,5 }{1-tan^2 22,5}$ buradan tan22,5=x olsun denilip ikinci dereceden denklemle tan 22,5 sonra da çarpımsal ters ile cot 22,5 bulunur.

yol2 45 45 90 üçgeni çizilir. kenarlar 1, 1 ve $\sqrt2$ daha üçgenin dik kenarlarının (hipotenüsün uç noktalarından birinden) biri dışarı doğru $\sqrt2$  birim uzatılır ve bitim noktası ilk dik üçgendeki  hipotenüsün diğer uç  noktasıyla birleştirilir. elde edilen üçgende açılar 22,5 67,5 ve 90 ve dik kenar uzunlukları bilinmektedir. istenilen trigonometrik değerler bulunabilir

kolay gelsin