Verilen ifade x'e göre ikinci dereceden denklem olarak düşünülebilir.
x2+(−5y+4)x−6y2−3y+3=0 olacaktır. Şimdi ikinci derece denklemin kök bulma formülü ile köklerini bulalım.
x1,2=5y−4±√(−5y+4)2−4(−6y2−3y+3)2
x1,2=5y−4±√49y2−28y+42
x1,2=5y−4±√(7y−2)22
x1,2=5y−4±(7y−2)2
x1=6y−3,x2=−y−1 olur. Kökleri bilinen denklemin kurulması yolu ile
(x−6y+3)(x+y+1)=0 elde edilir.
Aynı yaklaşım y içinde yapılabilir.