Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4k kez görüntülendi

x26y25xy+4x3y+3 çarpanlarına ayırınız?

Neresinden tutup parçaladıysam ayıramadım arkadaşlar.. Hep bişeyler kaldı

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (32 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 4k kez görüntülendi

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

(x+ay+b)(x+cy+d) seklinde carpanlara ayrilsin diyelim. bd=3,ac=6,a+c=5,b+d=4,cb+ad=3 olmali.  Ilk dordunden akla gelen ve besinci ile kontrol edilebilinecek olan (analiz etmesi kolay) a=6,c=1,b=3,d=1 bu bes kosulu da saglar. Bu nedenle (x6y+3)(x+y+1) bu ifadenin bir ayrilisi olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Hm böyle bi yöntem bilmiyodum teşekkür ederim

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Diger bir yontem olarak x2(5y4)x+(6y23y3) olarak yazalim. Daha sonra  ifadeyi x2[(6y3)+(y1)]x+(6y3)(y1) olarak  yazarsak (x6y+3)(x+y+1) olarak carpanlara ayirabliiriz.

(25.6k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen ifade x'e göre ikinci dereceden denklem olarak düşünülebilir.

x2+(5y+4)x6y23y+3=0 olacaktır. Şimdi ikinci derece denklemin kök bulma formülü ile köklerini bulalım.

x1,2=5y4±(5y+4)24(6y23y+3)2

x1,2=5y4±49y228y+42

x1,2=5y4±(7y2)22

x1,2=5y4±(7y2)2

x1=6y3,x2=y1 olur. Kökleri bilinen denklemin kurulması yolu ile

(x6y+3)(x+y+1)=0 elde edilir.

Aynı yaklaşım y içinde yapılabilir.


(19.2k puan) tarafından 
20,318 soru
21,874 cevap
73,597 yorum
2,897,862 kullanıcı