Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
14.9k kez görüntülendi

Kenarortaylardan alana nasil ulasabilirim?Yardimci olursaniz sevinirim

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (123 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 14.9k kez görüntülendi

Üçgeninin alanının kenar ortayların oluşturduğu üçgenin (kenarortaylar daima üçgen oluşturur fakat bunu diğer yardımcı elemanlar için söyleyemezsiniz.) alanına oranı hatırımda yanlış kalmadıysa 3/2 olmalı. Bunun güzel bir kanıtı var.

Alper hocam kanıtını merak ettim, eğer bulursanız buraya atabilir misiniz zahmet olmazsa

Vakit bulursam atarım tabii.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
  • AGB üçgeninde kenarortay teo uygulayınca 
  • $6^2+8^2=2.5^2+|AB|^2/2$    $|AB|=10$
  • Muhteşem üçlüden(5-5-5)  AGB nin dik üçgen old bulunur.(kenarortaylar arasında pisagor bağıntısı olan her üçgende bu diklik olur.Bu şekilde ispatlamış olduk)
  • $A(AGB)=(6.8)/2=24$
  • $A(AGB)=A(AGC)=A(BGC)$ old için  $24.3=72$
  • image
(1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Cok tesekkur ederim 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,906 kullanıcı