(1−x)(1−y)(1−z)=−xyz+xy+xz+yz−x−y−z+1 açılımını kullanarak
x2+y2+z2=1−2xyz denkleminin her iki tarafına da 1−2(x+y+z)+2(xy+xz+yz) eklersek
x2+y2+z2+2(xy+xz+yz)−2(x+y+z)+1=−2xyz+2(xy+xz+yz)−2(x+y+z)+2
denklemini elde ederiz bunu da düzenleyince (x+y+z−1)2=2(1−x)(1−y)(1−z) olduğunu görürüz x=1 verirsek (1+y+z−1)2=2.0.(1−y).(1−z) olması için y+z=0 olması gerektiğini görürüz ve bu da sonsuz sayıda (x,y,z) üçlüsü olduğunu görürüz.