Olasılık

Question

iki basamaklı doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.

torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 2 ile tam bölünüp, 3 ile tam bölünememe olasılığı kaçtır ?

Comments

Neler dusundunuz?

---

neyse çözdüm sonunda 2 ile bölünebilen 3 ile bölünemeyen demek 6 ile bölünememek demek. yani iki basamakı çift doğal sayılardan 6 ile bölünemeyen 30 tane sayı var. evrensel küme 90 olduğundan 30/90=1/3.

---

kısa bir yol varsa yazın lütfen

---

$2$'ye bölünebilme kuralı : son basamağın çift sayı olmasıdır. 

$[10-99]$ aralığında birer birer artacak şekilde hesaplanan terim sayısı,(iki basamaklı doğal sayılar) evrensel küme olmaktadır.

$[10-98]$ aralığında ikişer ikişer artacak şekilde hesaplanan terim sayısı da buradaki çift sayılardır.Yani istenen kümedir.

Bu aralıkta bizden istenen, $[10-98]$ aralığında $3$'e bölünen sayıların çıkartılmasıdır, Bunu da direk $3.2=6$'nın katı olan sayılardan buluruz.Yani bulduğumuz çift sayı aralığından $6,12,18...96$ sayılarının hepsini çıkartacağız.

$[12-96]$ aralığında altışar altışar  artan sayılar bizim istenmeyen olasılıklarımız olmakta.

İstenen , istenmeyen ve evrensel kümenin üçünü de bulduk.Bundan sonra hesaplamak sadece bir çıkartma ve bölme işlemi.

hatırlatma: Terim sayısı formülü : (Son terim - İlk terim / Artış miktarı) + 1

---

sağol. peki bu tür uzun sorular ygs de çıkarmı

11.sınıftayım ygs çalışıyorum

---

kardeşim bu uzun değil ki, formülü bildikten sonra her biri taş çatlasın 10 saniyeni alır hesaplaması.bunla ilgili birkaç soru daha çöz nasıl hızlı yaptığını fark edersin zaten ben uzun anlattım mantığını anla diye yoksa o kadar uzun bi çözüm yapmadım s(a)+s(b)-s(anb) kuralını uyguladık kısaca

kolay gelsin