Binom Açılımı

Question

$\left( 3\sqrt {2}-\dfrac {x} {\sqrt {3}}\right) ^{10}$ açılımında kaç terimin katsayisi rasyoneldir? ( cvp:6 yardimci olursaniz sevinirim)

Answer 1

$\sqrt 2$ ve $1/\sqrt 3$ sayilarinin cift kuvvetleri rasyonel olur. Bu nedenle terim kuvvetlerindeki $k$ ve $10-k$ ayni anda cift olmali. Bu da $k$'nin cift olmasi demek. Bu durumda $0,2,4,6,8,10$ icin rasyonel katsayi elde ederiz.

Comments

Teşekkürler hocam basit bir soruymuş. Konuyu yeni öğrenmeye  basladim kusura bakmayin.

---

Sercan hocam, ''$\sqrt{2}$ ve $1/\sqrt{3}$ sayılarının cift kuvvetleri rasyonel olur. Bu nedenle terim kuvvetlerindeki k ve 10-k aynı and çift olmalı'' kısmından pek bir şey anlamadım,bahsettiğiniz $k$ nedir? rica etsem biraz daha açar mısınız zahmet olmazsa.

Teşekkürler şimdiden

---

Binomda misal   

$\left( x+y\right) ^{n}$ açılımında (r+1). Terimi soruyosa 

$\left( \begin{matrix} n\\ r\end{matrix} \right) .x^{n-r}y^{r}$ kurali var (10-k) ilk terimin üssü (k) ikinci terimin üssü oluyo. 

---

Tamam midir, bu yorumla?

---

@LegendArrow teşekkürler,

tamamdır Sercan hocam.Unutmuşum konuyu, tekrar etmek lazım zaman zaman.:)

---

Rica ederim hocam biz de bu hafta isledik ( 10. Sinif) yeni yeni cözmeye basladim