$a,b,c\in R$ ve $a^2+b^2+c^2+a+b+c=\frac{-3}{4}$ ise a.b.c kaçtır?

Question

Hiçbişey yapamadım.

Answer 1

Verilen eşitliğin sol tarafı

$$(a+\frac 12)^2-\frac 14+(b+\frac 12)^2-\frac 14+(c+\frac 12)^2-\frac 14=-\frac{3}{4}$$

$$(a+\frac 12)^2+(b+\frac 12)^2+(c+\frac 12)^2=0$$ olur. Buradan $$a=b=c=-\frac 12$$ olarak bulunur. Sonuçta: $$a.b.c=-\frac 18$$ olacaktır.

Comments

Hocam parantez karelerdeki $\frac{-1}{2}$'ler $\frac{1}{2}$ ve burdan cevap $\frac{-1}{8}$ çıkıcak ve çözüm için teşekkürler :)

---

Evet haklısın. Düzelttim. Teşekkürler.