Fonksiyon sorusu

Question

$(g^{-1} \circ f)(x)=3x-2$

$(f\circ g)^{-1}(x)=\frac{x+4}{12}$

$f$ ve $g$ birebir örten fonksiyon olduğuna göre $(f\circ f)(1)$ kaçtır?

Latex hata verdiğinden dolayı bu şekilde sormak zorunda kaldım.

Answer 1

$(g^{-1}of)(x)=3x-2\Rightarrow f(x)=g(3x-2)\Rightarrow f(\frac{x+2}{3})=g(x)$ ve $(fog)^{-1}(x)=\frac{x+4}{12}\Rightarrow (fog)(x)=f(g(x))=12x-4$ olur.Üsteki eşitlik burada kullanılırsa $f(f(\frac{x+2}{3}))=12x-4\Rightarrow f(f(1))=8$ olur.