Question

İzomorf olmayan iki cebirsel kapalı cisim örneği var mıdır?

Answer 1

Evet

1. Farklı karakteristiğe sahip olanlar elbette izomorfik olamazlar. (bunu kastetmiyorsunuz herhalde)
2. Aynı karakteristiğe sahip olup da izomorfik olmayanlar da var. Örneğin $\mathbb{C}$ ile $\bar{\mathbb{Q}}$ (rasyonel sayıların cebirsel kapanışı) izomorfik (hatta aynı kardinalitede bile)  değil, çünki $\bar{\mathbb{Q}}$ sayılabilir ama $\mathbb{C}$ sayılabilir değil (veya $\mathbb{C}$ de $\mathbb{Q}$ üzerine cebirsel olmayan elemanlar var)

Answer 2

Doğan Dönmez'in cevabına ek olarak belirtmek istiyorum ki sayılamaz cisimler için cevaptaki iki bariz gerek koşul dışında cisimlerin eşyapısal olmaması için bir engel yok. Karakteristikleri ve kardinaliteleri aynı olan iki sayılamaz cebirsel kapalı cisim eşyapısaldır.