Question

x ve y sayma sayıları olmak üzere (x-2y)(x-y)=61 Buna görex-y kaçtır? A)12 B)17 C)21 D)27 E)41

Answer 1

$61$ bir asal sayı olduğundan; $$x-2y=-1,x-y=-61$$ $$x-2y=1,x-y=61$$ $$x-2y=61,x-y=1$$ $$x-2y=-61,x-y=-1$$ gibi dört denklem çift elde edilir. Bunların çözümünden $(x,y)=(-121,-60),(121,60),(-59,-60),(59,60)$ sıralı ikilileri bulunur. Dolayısıyla $x-y=-1,1,-61,61$ sayılarından birisi olmak zorundadır. Cevapların kontrol edilmesi gerekir.