Question

x²+3x+1=0 olduğuna göre x²-1/x² ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

a)3kök5 b)3 c)2kök5 d)2 e)kök3

cevap:a

Answer 1

$\dfrac {x^{2}} {x}+\dfrac {3x} {x}+\dfrac {1} {x}=0$

$x+3+\dfrac {1} {x}=0$

$\left( x+\dfrac {1} {x}\right) ^{2}=\left(-3\right) ^{2}$

$x^{2}+\dfrac {1} {x^{2}}+2=9$

$x^{2}+\dfrac {1} {x^{2}}=7$

$\left( x-\dfrac {1} {x}\right) ^{2}=x^{2}+\dfrac {1} {x^{2}}-2$

$\left( x-\dfrac {1} {x}\right) ^{2}=5$

$\left( x-\dfrac {1} {x}\right) =\sqrt {5}$ 

$x-\dfrac {1} {x}=-\sqrt {5}$

$x^{2}-\dfrac {1} {x^{2}}=\left( x-\dfrac {1} {x}\right) \left( x+\dfrac {1} {x}\right)$

Comments

son işlemi yaparsın artık