ilk olarak sunu genel bir bilgi:
Sav: a ve b pozitif tam sayilar olmak uzere okek(a,b)⋅obeb(a,b)=a⋅b
olur.
Ispat: ilk olarak aralarinda asal olan
c ve
d sayilari icin
okek(c,d)=c⋅d olur. Neden?
c ve
d sayilari
c⋅d sayisini tam boler; ve tanimindan dolayi
okek(c,d) bu iki sayinin tam boldugu en kucuk pozitif tam sayi oldugundan
okek(c,d)≤c⋅d olur.
(vaktim olmadi su an, bu kadari yazdim, kalsin burada, sonra devam ederim belki)
(biraz daha devam ettirdim)...