a+b+c=9 şartını sağlayan kaç farklı 3 basamaklı sayı yazılabilir? Cevap:45

Question

Arkadaşlar bu sorunun  kısa bir yolu vardı ama ben unuttum yardımcı olur musunuz?

Answer 1

9 sayisini 9 adet 1 lik olarak dusunup 1 adetini a ya verip geri kalan 8 adet 1lik a b ve c ye kosulduz dagitilir

a  b  c

11  ♡111♡111  bu sayi 333

1♡1111♡111 bu sayi 243  sayisi

♡1♡1111111  bu sayi 117 olur

Demekki 2 adet ♡ ve 8 adet 1 siralaniyor

Istenen $\frac{10}{8!.2!} = 45 $ olarak elde edilir. Bu tur sorulara ayraç sorulari da deniyor. Her bir harfin sayisal degeri için soldan sirasiyla ayraçlara  (burada ♡) sayilarak istenen a b  c ler elde ediliyor.

Kolay gelsin